素养导向下的整理复习实践

——以《平面图形的周长和面积整理复习》为例

四川省乐山市沐川县教师进修学校   赵妹玲

摘 要：小学数学整理复习课常见的困惑有知识点零散、学生上课无兴趣、教师整日被困在批改、订正的循环操作中。为改变传统的教学状况和落实素养导向的教学目标，经实践发现，通过“整理回顾”“知识建构”和“应用建构”三个环节的学习活动，可以促进不同层次的学生主动学习、积极建构、发展素养，可以提高教师理解新课标、研读教材的能力。

关键词：核心素养；整理回顾；知识建构；应用建构

整理复习是数学教学的一个重要环节，特别是对于六年级学生十分重要，需要一次对小学学过的知识进行系统回顾、合理建构。人教版六年级下册数学（2022年）整理复习内容近40页，长时间的整理复习老师们的困惑是：知识点多、分散教学不成结构、学习时间过久已经忘记；学生差异大、学情不能准确把握、学生学习兴趣不高；课堂形式单一，往往都采用传统的知识复习、解题讲解、考试测评的课堂样态。教师们整日被困在批改、订正的循环操作中，这样的整理复习课学生上课无趣，教师身心疲惫，课堂效率低下。

根据（2022年版）数学课程标准要求，坚持以学生发展为本，以核心素养为导向，经教学实践发现，通过“整理回顾”“知识建构”“应用建构”三个环节的学习活动，可以促进各层次学生主动学习、主动建构、发展素养。

环节一：整理回顾要“全”

整理复习课面临的问题是知识点多，甚至很多学过的知识已经变得半生不熟或印象不深，怎样唤醒学生对这些知识的记忆，帮助学生完成知识、技能方面的学习目标？可以采用设计“整理回顾学习单”的方式，引导学生回顾和梳理知识点。学习单的设计要体现基础性和全面性，即学习材料应利于不同层次的学生都能参与到知识复习的过程中，学习材料应包括所有的知识点。整理回顾学习单一般在课前学生独立完成，课中小组交流并纠错改正。

【“平面图形的周长和面积整理复习”整理回顾学习单】

1.一片树叶，被蚂蚁咬掉了一部分，这片树叶发生的变化是（    ）。

A.叶面大小不变，叶子的周长也不变。

B.叶面变小，叶子的周长也变小了。

C.叶面变大，叶子的周长也变大了。

D.叶面一定变小，叶子的周长不一定。

2.完成下面表格。

3.写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。

结合上图说说各平面图形面积计算公式的推导过程，想想它们之间有什么联系？

【设计意图】：在具体情境中理解周长和面积的含义，以表格形式回顾周长和面积的计量单位及相邻计量单位的进率，全面梳理平行图形的周长和面积计算公式，回忆计算公式的推导过程，完成基础知识和基本技能双基目标。

环节二：知识建构要“巧”

（2022年版）数学课程标准“教学建议P85”指出教学中要“整体把握教学内容，注重教学内容的结构化，帮助学生建立能体现数学学科本质对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”，要“重视教学内容与核心素养的关联”。《平面图形的周长和面积整理复习》采用设计“知识建构学习单”，提供知识建构的路径，引导学生理解平面图形面积推导公式之间的关联和平面图形计算公式之间的转化，强化学生对计算公式的本质理解，建立逻辑结构。设计知识建构的路径要“巧”，要根据学生的学情，要能激发学生自主建构的欲望，在建构的过程中形成量感和初步的几何直观。

【“平面图形的周长和面积整理复习”知识建构学习单】

路径一：1.猜一猜：信封里藏着一个平面图形，它的面积可以用6.282来计算。猜一猜，它会是什么平面图形？为什么？

2.揭秘：一个组合图形。

【设计意图】：猜一猜中理解长方形面积计算公式是平行四边形、圆面积公式的基础，体会转化思想，在学生好奇中揭秘再次体会转化思想。

路径二：1.变一变：老师想把这个梯形能变成长方形、平行四边形和三角形，你有什么办法。2.（课件随机演示变化过程）变化后的图形的面积计算公式还可以用字母怎样表示？

【设计意图】：以梯形的面积计算为切入点，借助课件演示，通过延长和缩短梯形上底的长度，把梯形变成长方形、平行四边形和三角形，发现四者面积之间的本质关联，实现单元知识的结构化。

环节三：应用建构要“新”

（2022年版）数学课程标准反复提到“具体情境”“真实情境”，间接告诉我们要提高学生解决新情境新问题的能力，所以方法的优化和策略的提升也是整理复习课的重点。“应用建构学习单”的学习内容除了具有挑战性、综合性外，在设计上要突出“新”，学习内容呈现的方式要新，可以通过题组的形式让学生在易错题分析、同题异法、异题同法等探究活动中形成方法建构；学习内容承载的内涵要新，要在解决新情境、新问题的过程中生长新的知识或方法，让整理复习更有意义。

【“平面图形的周长和面积整理复习”应用建构学习单】

1.计算下列图形的周长和面积（只列式，不计算）。

【设计意图】：以学生易错点出发，通过计算直角三角形的周长和面积，区别周长和面积的概念，理解底和高的对应关系。在计算组合图形的周长时，利用平移解决问题。

2.你会计算“1+2+3+...+99+100=？”吗？想一想这道题的计算与平面图形的面积计算有怎样的联系？

【设计意图】：把数的运算与梯形面积计算结合起来，通过数形结合进行说理。

3.人民广场修建了一个等边三角形花坛，并在花坛内修了一个最大的圆，园内又修了一个最大的小等边三角形，小等边三角形的占地面积是100。你能算出大等边三角形花坛的占地面积是多少平方米吗？

【设计意图】：打破学生固定思维计算三角形的面积一定要知道底和高，课件演示把小等边三角形旋转，发现等边三角形刚好有4个小等边三角形，理解面积是统一计量单位的累加，形成量感。

参考文献：

［1］钟燕.融合与延展：测算中的量感培养-以“多边形的面积”单元教学为例.小学数学教师，2022（10）:21—25.

［2］刘善娜.期末总复习，以探究性作业推进差异化学习.小学数学教师，2022（12）:24—27.

［3］刘晓运.聚焦整体建构 发展核心素养-以“多边形的面积”单元整理复习为例.小学数学教师，2022（12）:68—70.