如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

◎    陕西省渭南市富平县张桥镇念田小学     王秋艳

数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作 用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国 际数学教育的根本目标就是“问题解决”。 这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。这是因为数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和 国际数学教育发展的必然结果。

一、渗透数学思想方法能更深刻地理解数学概念、法则、公式和定理的形成   　　

数学概念、法则、公式、定理是“双基”教学的核心内容；是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。教学时要力求引导学生经过分析、比较综合、抽象概括等思维活动中领悟隐含于概念、定理、法则、公式形成过程中的数学思想方法。

例如：学习100以内的加减法时，教师可以顺带推出乘法计算，通过出一道题1+2x3+5=？，在没有介绍乘法优先计算时，有的学生会想1加2等于3，3乘3等于9，9加5等于14。教师指出这种算法的错误，并告诉学生们乘法要优先计算。学生们再次计算2乘3等于6，加5再加1，正确的答案是12。通过对比两种算法得出不同的结果，学生们更加深刻的认识到乘法优先于加减进行运算这一知识点。同时还能让他们学会，遇见一个问题不要急于给出答案，不要被事物的表象迷惑，只有经过仔细的观察和思考才能得出正确的答案。   

通过以上引导展示了探索问题的思维过程中所渗透的数形结合的思想、转化思想、分类研讨思想、归纳抽象概括思想、特殊与一般思想等，因而使学生在很好地掌握知识的同时，也领悟了其中的数学思想方法。

二、渗透数学思想方法能让学生更深刻的感受知识形成过程

小学生由于年龄特殊，存在一定程度的限制性因素，并不能完整深刻的将数学方法总结归纳出来，只存在浅层的记忆，思想状态属于初级阶段。因此，数学教师要在渗透数学思想过程中，充分强调并突出知识产生的过程，通过分析总结法、概括归纳法等方式，加强学生对数学具体公式与概念以及数学各种题型之间存在桂林的掌握，同时帮助学生更好的感受数学思想。

比如，在小学人教版数学二年级上册《表内乘法一》的课程中，教师要引导学生，并通过情景教学的方式，突出乘法形成的过程，教师可以在黑板中画出四组苹果，每组都有6个苹果，向学生提问“一共有多少个苹果?”学生则会根据教师的问题，按照原有学过加法知识，用常规的“6+6+6+6=24”的算法，计算出正确结果。教师按照苹果板书，可以多在黑板中，画出几组同样数量的物体或是图形，通过一系列相同的计算公式，将学生抛出引导性问题，让学生根据同样数字相加的形式找出规律，学生则会明显看出，所有计算都是若干个相同的数字相加的形式，这时教师再从加法向乘法转化，帮助学生总结规律并引出新的教学内容，告诉这样的形式可以用乘法进行计算，比如苹果那组的有4组6个苹果，就可以用“4*6=24”的方式表达。通过教师的点拨，学生恍然大悟，理解效率有所提升，整个转化过程衔接自如，让学生更容易接受与理解，从而更快的掌握并学会运用新的数学知识。

三、渗透数学思想方法能够更加形象地展示数学内容  　　

在小学数学教学的过程中，如何更好的为学生展示出问题，以及如何引导学生去思考数学问题，这是至关重要的。数学思想方法能够更加形象和直观的为学生展示出学习中的问题所在，在这样的基础之上才能够更好的实现对学生学习问题的把握，在学生学习的过程中更好的为学生展示出问题来，在本质上就是能够真正的促进学生对于问题的思考。系统性的展示出问题，并能够真正的以问题的形式展示出学生的关注点，这是关注到学生学习的过程的整个脉络。在数学思想方法的引导之下，学生理解问题的角度可能更多，思考问题的方式可能更深入，这都是数学思想方法带给学生思考问题的便利的条件。  　　

在数学教学中渗透数学思想就要从教学设计入手，针对性地设置各个教学环节，在适当的时机中融入数学思想。不难发现小学数学教材中包含着不少的思想方法，如转化思想、数形结合思想、分类思想、类比思想、建模思想、归纳推理思想等等。在不同的教学内容中包含着不同的数学思想，甚至有时同一教学内容中蕴含着多种数学思想。如二年级《两位数加两位数进位加法》时，创设这样一个情境：出示一组肯德基商店推出的套餐，让学生为自己和妈妈各挑选一份爱吃的食品，由此让学生提出问题，并列出诸如6+25、10+20、10+18、15+27此类的算式，然后指导学生摆小棒说理、交流展示计算方法等形式逐步掌握进位加法“满十进一”的算理，获得基本的算法。让学生不仅经历了计算知识的形成过程，也让学生经历了应用计算知识解决实际问题的过程。

四、渗透数学思想方法挖掘学生潜在能力

数学教材中蕴含的數学思想和数学方法有很多，关键在于如何对其进行深入的挖掘和充分的利用。如果老师不失时机的利用教材内在的智力因素，进行数学思想方法训练，将会对学生的思维起到很好的启发作用。

例如：学习100以内的加减法时，教师可以顺带推出乘法计算，通过出一道题1+2x3+5=？，在没有介绍乘法优先计算时，有的学生会想1加2等于3，3乘3等于9，9加5等于14。教师指出这种算法的错误，并告诉学生们乘法要优先计算。学生们再次计算2乘3等于6，加5再加1，正确的答案是12。通过对比两种算法得出不同的结果，学生们更加深刻的认识到乘法优先于加减进行运算这一知识点。同时还能让他们学会，遇见一个问题不要急于给出答案，不要被事物的表象迷惑，只有经过仔细的观察和思考才能得出正确的答案。

总之，数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现，教师要引导学生在学习过程中去体验、深究、挖掘、提炼，从中揣摩和感受数学思想方法，形成自身的数学思考方法，提高分析问题、解决问题的能力。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。