数学教学与学生创新能力的培养
◎  甘肃省酒泉市肃州区果园中学    马天虎
教育部党组就学习贯彻习近平总书记五四重要讲话精神发出通知，通知要求“要教育引导青年师生勇于创新创造，进一步营造尊重创新、注重创新的良好氛围，加强创新创业教育和训练，积极推动协同创新，建立学校与科研机构、企业等协同创新的战略联盟，加强高校重点科研创新基地与科技创新平台建设，加强自然科学、人文社会科学等知识方法手段的协调、集成和创新，为青年师生的理论创新和实践探索搭建更广阔的舞台，提供更丰富的机会，创造更有利的条件。”展望二十一世纪，整体推进素质教育，全面提高国民素质和民族创新能力，已成为新时代教育的中心课题。伴随着我国政治、经济体制改革的不断深入，大中专毕业生找工作比较困难，就业竞争日趋激烈，各行各业普遍都在强调一种创业教育的观念。在这样一个新的形势下，作为学校，承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的重任，努力培养学生具有较强的创新能力，其现实意义和深远影响不言而喻。
本文结合近年来的教学实践，就如何在数学课堂教学中培养学生的创新能力，谈点粗浅的见解和尝试。
一、创造宽松和谐的教学环境，培养学生创新能力
心理学研究表明“一个人的创新精神只有在他感觉到‘心理安全’和‘心理自由’的条件下才能获得最大限度的表现和发展”。所谓“心理安全”是指不需要有戒备心，不会受到苛求和责备。所谓“心理自由”是指在思考问题时，不必有过多的条条框框的束缚，能够比较自由地思维表达。因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维和想象。为此，要做到：①教学过程要生动活泼，具有启发性，使学生较自由地思维和表达，在“心理安全”的条件下进行创新思维和想象。②发扬教学民主，促进个性发展，让学生在学习过程中敢于标新立异，在“心理自由”的条件下培养求异思维、聚合思维、逆向思维等多种思维方式。③建立和谐的师生关系，以营造学生创新的氛围。美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”。只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现和发展。
二、注重学生数学兴趣的激发，培养学生的创新能力
数学兴趣是学生的一种力图接近、探究了解数学知识和数学活动的心理倾向，它是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。它不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且还使学生在集中精力获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动，成为创新的动力因素。数学由于其高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，往往使学生视如畏途。因此，在数学教学中，都是要从教学素材中选取通俗生动的事例，采用适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣，激发学生的求知欲，引起学生的探究活动，进而培养学生的创新能力。
在教学过程中教师正确的引导有助于学生学习兴趣的建立，教师在教学中应该做到：①增强师生感情，创造良好的学习氛围。②采用启发式教学增强学习兴趣。③运用多种教学手段，使学生活动生动有趣。特别是我现在教学的这个班是从其他老师手中接过来的，学生的学习成绩差，行为习惯差，当然更谈不上学习兴趣了。在这样的班级教学，要提高学生的学习兴趣的确具有一定的难度。我在教学函数时我把这章的内容分为三类：1、概念类，2、计算作图类，3、运用类。在规定的时间里通过讨论、总结使学生掌握每一个知识点应注意的内容。如在概念类中一定要掌握：平面直角坐标系、函数、一次函数、二次函数、反比例函数等的意义和性质。在教学中给学生编出口诀便于学生记忆，例如：在教学二次函数的性质时，就归纳为：“二次函数抛物线；主要性质记四点；先记开口对称线；再记最值与顶点；一般式化顶点式；所有性质便出现。”这样学生容易记住，让学生学起来也显得轻松有趣。
三、鼓励学生积极参与，培养创新能力
要培养学生的创新能力，还需要激发学生的创新的热情。首先要让学生明白创新的重要性。在课堂上我经常给同学们介绍一些因为创新而取得成功的事例。譬如，中国乒乓球队的成绩经久不衰，始终居于世界先进水平的奥秘就在于技术的创新。再比如，第二次世界大战期间，交战双方都需要用飞机和大炮猛烈轰炸对方的军事和经济目标，以夺取战场的优势。然而，使用高射炮截击飞机，没有精确的计算是不行的，要计算出不同的气候条件下、在不同的炮口角度时、炮弹在不同时刻的高度和距离，这些数据都要做几千次的计算。计算的工作量太大了！当时人们用一种手摇的机械计算机，需要几个月的时间才能算出一份“射击图表”，远远不能适应战争的实际需要。美国科学家利用技术创新成功的研制出世界上第一台电子计算机解决了战争的需求，为战争的胜利奠定了坚实的基础。类似这样的事例，不仅丰富了学生的知识，更让学生明白了创新的重要性，激发了学生创新的热情。
其次，教师要坚定学生创新的信心，让学生明白人人都能创新，都可以创新。当然中小学学生的创新与科学家所从事的创新实践是有区别的，基础教育阶段主要是使学生形成初步的创新意识、创新精神、创新能力，为将来成为创新型人才奠定全面的素质基础。因此我经常通过一些具体的事例，让学生领会到这就是创新。比如,解决问题时不满足于教材和教师所提供的方法，常寻求不同的解法，我都不失时机地告诉学生这就是创新，使每个学生都意识到人人都可以创新，从而极大地激发学生创新的热情。
再次，教师还要善于抓住学生思维的“火花”，及时给予鼓励和诱导，让学生满腔热情地去探索创新。
四、进行建模训练，培养学生的创新能力
素质教育的目的就是要“培养学生的创新能力与实践能力”，而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建模的高度来认识，并按数学建模的过程来实施和操作，要体现数学的应用价值，就必须具有建立数学模型的能力。如在复习函数应用题时，选择典型题目，开展专题讲座，让学生进行建模训练，提高学生的建模水平。例如：
例1．某商人如将进货单价8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100价，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提高1元，其售量就减少10件，问他将价格每件定为多少元时才能使每天赚得的利润最大？并求出最大利润。
构建“函数”模型来解决。答案：售出价14元，最大利润360元。
五、开展丰富多彩的数学课外活动，培养学生创新能力
数学课外活动是对数学课堂教学的延伸和发展。根据学生的数学兴趣和爱好，开展多种形式的数学课外活动，对培养学生的创新能力具有重要的意义。在数学课外活动中，学生从生活和社会现象中寻找数学问题，探索思考。自我设计，自我解决，学生之间相互交流、相互切磋、相互启发，从而培养他们的创新意识和创新能力。数学课外活动的主要形式有：数学竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、数学知识宣传、数学问题研讨、社会问题调查等。
总之，培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起，解放思想，大胆尝试，积极进行探索和创新，以培养出一大批适应未来发展需求的创新人才。